Nell'elaborazione del segnale digitale, un FIR è un filtro la cui risposta all'impulso è di periodo finito, in quanto si assesta a zero in un tempo finito. Questo spesso si distingue dai filtri IIR, che possono avere un feedback interno e continueranno a rispondere indefinitamente. La risposta all'impulso di un filtro FIR a tempo discreto di ennesimo ordine prende esattamente N + 1 campioni prima di stabilirsi a zero. I filtri FIR sono i filtri più diffusi eseguito nel software e questi filtri possono essere tempo continuo, analogico o digitale e tempo discreto. Tipi speciali di filtri FIR sono vale a dire, Boxcar, Hilbert Transformer, Differenziatore, Lth-Band e Raised-Cosine.
Cos'è il filtro FIR?
L'abbreviazione del termine FIR è 'Finite Impulse Response' ed è uno dei due principali tipi di filtri digitali utilizzati nelle applicazioni DSP. I filtri sono condizionatori di segnale e la funzione di ogni filtro è che consente componenti AC e blocca componenti DC. Il miglior esempio del filtro è una linea telefonica, che funge da filtro. Perché limita le frequenze a una rabbia significativamente inferiore alla gamma di frequenze che gli esseri umani possono sentire.
Filtri FIR per l'elaborazione del segnale digitale
Esistono vari tipi di filtri, ovvero LPF, HPF, BPF, BSF. Un LPF consente solo segnali a bassa frequenza attraverso il suo o / p, quindi questo filtro viene utilizzato per eliminare le alte frequenze. Un LPF è utile per controllare la più alta gamma di frequenze in un segnale audio. Un HPF è abbastanza opposto a LPF. Perché rifiuta solo i componenti di frequenza al di sotto di una certa soglia. Il miglior esempio di HPF è l'interruzione dell'alimentazione AC udibile a 60 Hz, che può essere selezionata come rumore associato a quasi tutti i segnali negli Stati Uniti.
L'alternativa al filtro IR è un filtro DSP che può anche essere IIR. I filtri IIR utilizzano il feedback, quindi quando i / p un impulso, in teoria l'o / p suona per sempre. I termini utilizzati per descrivere i filtri IR sono Tap, risposta all'impulso, MAC (accumulo multiplo), linea di ritardo, banda di transizione e buffer circolare.
Metodi di progettazione del filtro FIR
I metodi di progettazione del filtro FIR basati sull'approssimazione del filtro ideale. Il filtro successivo si avvicina alla caratteristica perfetta perché l'ordine del filtro aumenterà, rendendo così complicata la creazione del filtro e la sua implementazione.
Il processo di progettazione inizia con le necessità e le specifiche del filtro FIR. Il metodo utilizzato nel processo di progettazione del filtro dipende dall'implementazione e dalle specifiche. Ci sono molti vantaggi e svantaggi dei metodi di progettazione. Pertanto, è molto significativo scegliere il metodo giusto per la progettazione del filtro FIR. A causa dell'efficienza e della semplicità del filtro FIR, viene utilizzato più comunemente il metodo a finestra. Anche l'altro metodo della frequenza di campionamento è molto semplice da usare, ma c'è una piccola attenuazione nella banda di arresto.
Struttura logica del filtro FIR
Un filtro FIR viene utilizzato per implementare quasi ogni tipo di risposta in frequenza digitale. Di solito questi filtri sono progettati con un moltiplicatore, sommatori e una serie di ritardi per creare l'output del filtro. La figura seguente mostra il diagramma del filtro FIR di base con lunghezza N. Il risultato dei ritardi opera sui campioni di input. I valori di hk sono i coefficienti utilizzati per la moltiplicazione. In modo che l'o / p alla volta e cioè la somma di tutti i campioni ritardati moltiplicati per i coefficienti appropriati.
Struttura logica del filtro FIR
Il è possibile definire il design del filtro come, è il processo di scelta della lunghezza e dei coefficienti del filtro. L'intenzione è quella di impostare i parametri in modo che i parametri richiesti come una banda di arresto e una banda passante forniscano il risultato dall'esecuzione del filtro. La maggior parte degli ingegneri utilizza il software MATLAB per progettare il filtro.
Di solito, i filtri sono definiti dalle loro risposte alla frequenza separata componenti che hanno trovato il segnale i / p Le risposte dei filtri sono classificate in tre tipi in base alle frequenze come banda di arresto, banda passante e banda di transizione. La risposta della banda passante è l'effetto del filtro sui componenti di frequenza che vengono forniti attraverso per lo più inalterati.
Le frequenze nella banda di arresto di un filtro sono, per differenza, molto ridotte. La banda di transizione indica le frequenze nel mezzo, che possono ricevere una certa riduzione, ma non sono completamente staccate dal segnale o / p.
Risposta in frequenza di un filtro FIR
Il grafico della risposta in frequenza del filtro è mostrato di seguito, dove ωp è la frequenza di fine banda passante, ωs è la frequenza di inizio banda di arresto, As è la quantità di attenuazione nella banda di arresto. Le frequenze b / n ωp e ωs diminuiscono nella banda di transizione e sono ridotte in misura minore. Ciò conferma che il filtro soddisfa le specifiche preferite, tra cui larghezza di banda di transizione, ondulazione, lunghezza del filtro e coefficienti. Più lungo è il filtro, più finemente è possibile regolare la risposta. Con la lunghezza N e i coefficienti, float h [N] = {…………}, decisi, l'implementazione del filtro FIR è abbastanza semplice.
Risposta in frequenza di un filtro FIR
La trasformazione Z di un filtro FIR è
Per un filtro FIR N-tap con coefficiente h (k), l'o / p è definito come
y (n) = h (0) x (n) + h (1) x (n-1) + h (2) x (n-2) + ……… h (N-1) x (nN-1 )
La trasformata Z del filtro è
H (z) = h (0) z-0 + h (1) z-1 + h (2) z-2 + ……… h (N-1) z- (N-1) oppure
Funzione di trasferimento del filtro FIR
La formula di risposta in frequenza per un filtro FIR
Il guadagno DC di un filtro FIR è
Le applicazioni dei filtri FIR riguardano principalmente le comunicazioni digitali negli stadi di frequenza intermedia del ricevitore. Ad esempio, una radio digitale riceve e converte il segnale analogico nella frequenza intermedia e poi lo converte in digitale utilizzando con un convertitore da digitale ad analogico. Quindi utilizza la risposta all'impulso finito per scegliere la frequenza preferita. Viene utilizzato in software radio, che consente filtri facilmente adattabili con buona reiezione e senza cambiare hardware.
Quindi, tutto questo riguarda il filtro FIR, il design del filtro FIR, la struttura logica e la risposta in frequenza dei filtri FIR. Ci auguriamo che tu abbia una migliore comprensione di questo concetto. Inoltre, per qualsiasi domanda riguardante questo argomento e le applicazioni, si prega di fornire suggerimenti e commenti nella sezione commenti qui sotto. Ecco una domanda per te, qual è la differenza tra il filtro FIR e IIR.
