Per ogni circuito elettrico, ci sono due o ulteriori alimentazioni indipendenti come la corrente, la tensione o entrambe le sorgenti. Per esaminarli circuiti elettrici , il teorema di sovrapposizione è ampiamente utilizzato e principalmente per circuiti nel dominio del tempo a varie frequenze. Ad esempio, un circuito CC lineare è costituito da uno o più alimentatori indipendenti che possiamo ottenere gli alimentatori come tensione e corrente utilizzando metodi come l'analisi della maglia e le tecniche di analisi nodale. Altrimenti possiamo impiegare il “teorema di sovrapposizione” che include ogni singolo risultato dell'offerta sul valore della variabile da decidere. Ciò significa che il teorema assume che ogni fornitura in un circuito scopra indipendentemente il tasso della variabile, e infine produce la variabile secondaria inserendo le variabili che sono motivate dall'effetto di ogni sorgente. Anche se il processo è molto difficile, può comunque essere applicato per ogni circuito lineare.

Cos'è un teorema di sovrapposizione?

Il teorema di sovrapposizione è un metodo per le forniture indipendenti presenti in un file circuito elettrico come tensione e corrente e questo è considerato come una fornitura alla volta. Questo teorema dice che in un n / w lineare comprendente una o più sorgenti, il flusso di corrente attraverso un numero di alimentazioni in un circuito è il calcolo algebrico delle correnti quando agiscono in modo indipendente le sorgenti.

L'applicazione di questo teorema coinvolge semplicemente n / w lineari, e anche nei circuiti AC e DC dove aiuta a costruire i circuiti come ' Norton ' così come ' Thevenin ”Circuiti equivalenti.

Ad esempio, il circuito che ha due o più alimentazioni, quindi il circuito verrà separato in un numero di circuiti in base all'affermazione del teorema di sovrapposizione. Qui, i circuiti separati possono far sembrare l'intero circuito molto semplice con metodi più semplici. E, unendo i circuiti separati un'altra volta dopo la modifica del singolo circuito, si possono semplicemente scoprire fattori come tensioni di nodo, caduta di tensione a ogni resistenza, correnti, ecc.

Metodi passo passo per l'affermazione del teorema di sovrapposizione

I seguenti metodi passo-passo vengono utilizzati per scoprire la risposta di un circuito in uno specifico teorema di divisione per sovrapposizione.

Calcola la risposta in un ramo specifico di un circuito consentendo un'alimentazione indipendente e rimuovendo le alimentazioni indipendenti residue dalla corrente nella rete.
Ripetere il passaggio precedente per tutte le sorgenti di tensione e corrente presenti nel circuito.
Includere tutte le reazioni per ottenere la risposta totale in un circuito specifico quando tutte le forniture sono presenti nella rete.

Quali sono le condizioni per applicare il teorema di sovrapposizione?

Le seguenti condizioni devono essere soddisfatte per applicare questo teorema a una rete

I componenti del circuito devono essere lineari. Ad esempio, il flusso di corrente è proporzionale alla tensione per i resistori che viene applicata al circuito, il collegamento del flusso può essere proporzionale alla corrente per gli induttori.
I componenti del circuito devono essere bilaterali, il che significa che il flusso di corrente nelle polarità opposte della sorgente di tensione deve essere lo stesso.
I componenti utilizzati in questa rete sono passivi perché non amplificano altrimenti rettificano. Questi componenti sono resistori, induttori e condensatori.
I componenti attivi non devono essere utilizzati perché mai raramente lineari e mai bilaterali. Questi componenti includono principalmente transistor, tubi elettronici e diodi semiconduttori.

Esempi di teorema di sovrapposizione

Lo schema circuitale di base del teorema di sovrapposizione è mostrato di seguito, ed è il miglior esempio di questo teorema. Utilizzando questo circuito, calcolare il flusso di corrente attraverso il resistore R per il circuito seguente.

Circuito DC - Teorema di sovrapposizione

Disabilitare la sorgente di tensione secondaria, cioè V2, e calcolare il flusso di corrente I1 nel circuito seguente.

Quando la sorgente di tensione V2 è disabilitata

Sappiamo che la legge di ohm V = IR

I1 = V1 / R

Disabilitare la sorgente di tensione primaria, cioè V1, e calcolare il flusso di corrente I2 nel circuito seguente.

Quando la sorgente di tensione V1 è disabilitata

I2 = -V2 / R

Secondo il teorema di sovrapposizione, la corrente di rete I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Come usare il teorema di sovrapposizione?

I passaggi seguenti ti spiegheranno come applicare un teorema di sovrapposizione per risolvere un problema.

Prendi una fonte nel circuito
Le sorgenti indipendenti rimanenti devono essere impostate a zero sostituendo le sorgenti di tensione tramite cortocircuito mentre le sorgenti di corrente con circuito aperto
Lascia le fonti indipendenti
Calcola il flusso della direzione della corrente e l'ampiezza in tutto il ramo richiesto come risultato della singola sorgente preferita nel primo passaggio.
Per ogni sorgente, ripetere i passaggi dal primo al quarto fino a quando la corrente di derivazione richiesta non è stata misurata a causa della sola sorgente che agisce.
Per il ramo richiesto, aggiungere tutti i componenti correnti utilizzando le direzioni. Per il circuito CA, è necessario eseguire la somma dei fasori.
Gli stessi passaggi devono essere seguiti per misurare la tensione su qualsiasi elemento del circuito.

Problemi del teorema di sovrapposizione

Il circuito seguente mostra il circuito CC di base per risolvere il problema del teorema di sovrapposizione in modo tale da poter ottenere la tensione attraverso i terminali di carico. Nel circuito seguente, ci sono due alimentazioni indipendenti, ovvero corrente e tensione.

Schema del circuito CC semplice

Inizialmente, nel circuito sopra, manteniamo che solo l'alimentazione di tensione funzioni e l'alimentazione rimanente come la corrente viene modificata con la resistenza interna. Quindi il circuito sopra diventerà un circuito aperto come mostrato nella figura sotto.

Quando una sorgente di tensione è attiva

Considerare la tensione ai capi dei terminali di carico VL1 con l'alimentazione di tensione che funziona da sola, quindi

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Qui, Vs = 15, R3 = 10 e R2- = 15

Si prega di sostituire i valori di cui sopra nell'equazione di cui sopra

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 Volt

Tenere solo l'alimentazione di corrente e cambiare l'alimentazione di tensione con la sua resistenza interna. Quindi il circuito diventerà un cortocircuito come mostrato nella figura seguente.

Corto circuito

“come testare il condensatore con il multimetro digitale ”

Considerare che la tensione ai terminali di carico è 'VL2' mentre funziona solo l'alimentazione di corrente. Poi

VL2 = I x R

IL = 1 x R1/(R1+R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 Amp

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 Volt

Di conseguenza, sappiamo che il teorema di sovrapposizione afferma che la tensione attraverso il carico è la quantità di VL1 e VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 Volt

Prerequisiti del teorema di sovrapposizione

Il teorema di sovrapposizione è semplicemente applicabile ai circuiti riducibili verso le combinazioni di serie o parallelo per ogni sorgente di potenza alla volta. Quindi questo non è applicabile per esaminare un circuito a ponte sbilanciato. Funziona semplicemente ovunque le equazioni fondamentali siano lineari.
Il requisito di linearità non è altro che appropriato per determinare tensione e corrente. Questo teorema non viene utilizzato per i circuiti in cui la resistenza di qualsiasi componente varia attraverso la corrente, altrimenti la tensione.

Pertanto, i circuiti comprendenti componenti come lampade a scarica di gas o lampade ad incandescenza altrimenti i varistori non potrebbero essere valutati. Un altro requisito di questo teorema è che i componenti utilizzati nel circuito siano bilaterali.

Questo teorema utilizza nello studio di AC (corrente alternata) circuiti così come circuiti semiconduttori, dove la corrente alternata è spesso miscelata attraverso la CC. Poiché la tensione CA, così come le equazioni correnti, è lineare simile alla corrente continua. Quindi questo teorema viene utilizzato per esaminare il circuito con una fonte di alimentazione CC, dopodiché con una fonte di alimentazione CA. Entrambi i risultati verranno combinati per raccontare cosa accadrà con entrambe le fonti attive.

Teorema di sovrapposizione esperimento

L'esperimento del teorema di sovrapposizione può essere fatto come segue. Il passo dopo passo di questo esperimento è discusso di seguito.

Scopo

Verifica sperimentalmente il teorema di sovrapposizione utilizzando il seguente circuito. Questo è un metodo analitico utilizzato per determinare le correnti all'interno di un circuito utilizzando più di una fonte di alimentazione.

Apparato / componenti richiesti

Gli apparati di questo circuito sono una breadboard, cavi di collegamento, milli-amperometro, resistenze, ecc.

Teoria dell'esperimento

Il teorema di sovrapposizione viene semplicemente utilizzato quando il circuito include due o più sorgenti. Questo teorema viene utilizzato principalmente per abbreviare i calcoli del circuito. Questo teorema afferma che, in un circuito bilaterale, se un numero di fonti di energia viene utilizzato come due o più, il flusso di corrente sarà presente in qualsiasi punto ed è la somma di tutte le correnti.

Il flusso sarà nel punto in cui ogni sorgente è stata considerata separatamente e altre sorgenti verranno modificate in quel momento attraverso un'impedenza che è equivalente alle loro impedenze interne.

Schema elettrico

Teorema del circuito sperimentale di sovrapposizione

Procedura

“relè a stato solido zero crossing ”

La procedura passo passo di questo esperimento è discussa di seguito.

Connetti DC Alimentazione elettrica tra i terminali 1 e I1 e la tensione applicata è V1 = 8V e allo stesso modo, applicare attraverso i terminali in cui la tensione di alimentazione V2 è di 10 volt
Misura il flusso di corrente in tutti i rami e sono I1, I2 e I3.
Innanzitutto, collega la sorgente di tensione V1 = 8V ai terminali da 1 a I1 e i terminali di cortocircuito tra 2 a I2 è V2 = 0V.
Calcola il flusso delle correnti in tutti i rami per V1 = 8V e V2 = 10V attraverso un milliamperometro. Queste correnti sono indicate con I1 ’, I2’ e I3 ’.
Allo stesso modo, collegare l'unico V2 = 10 volt attraverso 2 ai terminali I2 e ai terminali di cortocircuito 1 e I1, V1 = 0. Calcola il flusso di corrente attraverso tutti i rami per le due tensioni con l'aiuto di un milliamperometro e questi sono indicati con I1 ', I2' e I3 '.

Per verificare il teorema di sovrapposizione,

I1 = I1 ’+ I1'

I2 = I2 ’+ I2’

I3 = I3 '+ I3 '

Misurare i valori teorici delle correnti e questi devono essere equivalenti ai valori misurati per le correnti.

Tabella di osservazione

I valori di I1, I2, I3 quando V1 = 8V e V2 = 10V, i valori di I1 ', I2' e I3 'quando V1 = 8V e V2 = 0 e per i valori, I1' ', I2' 'e I3 '' quando V1 = 0 e V2 = 10V.

V1 = 8V V2 = 10V	V1 = 8V V2 = 0V	V1 = 0V V2 = 10V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2 ’	I2 ’’
I3	I3 ’	I3 ’’

Teorema del circuito sperimentale finale di sovrapposizione

Conclusione

Nell'esperimento sopra, la corrente di ramo non è altro che la somma algebrica delle correnti a causa della sorgente di tensione separata una volta che le sorgenti di tensione rimanenti sono state cortocircuitate, quindi questo teorema è stato dimostrato.

Limitazioni

I limiti del teorema di sovrapposizione includono quanto segue.

Questo teorema non è applicabile per misurare la potenza ma misura la tensione e la corrente
Viene utilizzato nei circuiti lineari ma non in quelli non lineari
Questo teorema viene applicato quando il circuito deve avere sopra una sorgente
Per i circuiti a ponte sbilanciati, non è applicabile
Questo teorema non viene utilizzato per i calcoli di potenza perché il funzionamento di questo teorema può essere fatto in base alla linearità. Perché l'equazione della potenza è il prodotto di corrente e tensione altrimenti quadrato della tensione o della corrente ma non lineare. Pertanto la potenza utilizzata attraverso l'elemento all'interno di un circuito utilizzando questo teorema non è ottenibile.
Se l'opzione di carico è modificabile, altrimenti la resistenza di carico varia regolarmente, è necessario ottenere ogni contributo della sorgente per tensione o corrente e la loro somma per ogni trasformata all'interno della resistenza di carico. Quindi questo è un processo molto difficile per analizzare circuiti difficili.
Il teorema di sovrapposizione non può essere utile per i calcoli di potenza ma questo teorema funziona sul principio di linearità. Poiché l'equazione della potenza non è lineare. Di conseguenza, la potenza utilizzata dal fattore in un circuito con questo teorema non è ottenibile.
Se la selezione del carico è modificabile, è necessario ottenere ciascuna donazione di fornitura e il loro calcolo per ciascuna trasformazione in resistenza al carico. Quindi questo è un metodo molto difficile per analizzare i circuiti composti.

Applicazioni

Il applicazione del teorema di sovrapposizione è possibile utilizzare solo circuiti lineari così come il circuito che ha più alimentazioni.

Dagli esempi di teorema di sovrapposizione sopra, questo teorema non può essere utilizzato per circuiti non lineari, ma applicabile per circuiti lineari. Il circuito può essere esaminato con una sola fonte di alimentazione alla volta, il

Correnti e tensioni di sezione equivalenti incluse algebricamente scoprendo cosa funzioneranno con ogni alimentazione attiva. Per annullare tutti gli alimentatori tranne uno per lo studio, sostituire qualsiasi fonte di alimentazione con un cavo ripristinare l'eventuale alimentazione di corrente con l'interruzione.

Quindi, questo è tutto una panoramica del teorema di sovrapposizione che afferma che utilizzando questo teorema, alla volta possiamo analizzare il circuito utilizzando una sola fonte di alimentazione, le correnti dei componenti correlati, nonché le tensioni, possono essere aggiunte algebricamente per osservare cosa otterranno utilizzando tutte le fonti di alimentazione in modo efficace. Per annullare tutte, tranne una fonte di alimentazione per l'analisi, quindi cambiare qualsiasi fonte di tensione con un filo e cambiare qualsiasi fonte di corrente attraverso un aperto (interruzione). Ecco una domanda per te, cos'è KVL?