Che cos'è un sottrattore completo: costruzione utilizzando porte logiche

Generalmente, il sottrattore completo è uno dei più utilizzati e circuiti logici combinatori essenziali . È un dispositivo elettronico di base, utilizzato per eseguire la sottrazione di due numeri binari. Nell'articolo precedente, abbiamo già fornito la teoria di base di mezzo sommatore e un sommatore completo che utilizza le cifre binarie per il calcolo. Allo stesso modo, il sottrattore completo utilizza cifre binarie come 0,1 per la sottrazione. Il circuito di questo può essere costruito con porte logiche come OR, Ex-OR, porta NAND. Gli ingressi di questo sottrattore sono A, B, Bin e le uscite sono D, Bout.

Questo articolo fornisce un'idea della teoria del sottrattore completo che comprende le premesse come cos'è un sottrattore, progettazione con porte logiche, tabella della verità, ecc. Questo articolo è utile per gli studenti di ingegneria che possono affrontare questi argomenti nel laboratorio pratico HDL.

Cos'è un sottrattore?

La sottrazione di cifre binarie può essere eseguita con l'aiuto del circuito sottrattore. Questo è un tipo di circuito logico combinatorio, utilizzato per eseguire la sottrazione di due cifre binarie come 0 e 1. La sottrazione di cifre binarie da 0 a 0 o da 0 a 1 non altera il risultato, la sottrazione di 1 a 1 risulterà come 0 ma la sottrazione di 1 a 0 richiede un prestito.

Ad esempio, il circuito sottrattore a due bit include due ingressi come A e B mentre le uscite sono differenze e prese in prestito. Questo circuito può essere costruito con sommatori insieme a inverter che si trovano tra ogni input di dati e input di prestito (Bin) della fase precedente di FA.

I sottrattori sono classificati in due tipi come mezzo sottrattore e sottrattore completo. Qui stiamo discutendo del sottrattore completo.

Cos'è un sottrattore completo?

È un dispositivo elettronico o circuito logico che esegue la sottrazione di due cifre binarie. È un circuito logico combinatorio utilizzato nell'elettronica digitale. Molti circuiti combinatori sono disponibili in tecnologia dei circuiti integrati vale a dire sommatori, codificatori, decodificatori e multiplexer. In questo articolo, discuteremo la sua costruzione usando mezzo sottrattore e anche termini come tabella di verità.

Sottrattore completo

La progettazione di questo può essere eseguita da due mezzi sottrattori, che coinvolge tre input come minuendo, sottraendo e prestito, il bit di prestito tra gli input si ottiene dalla sottrazione di due cifre binarie ed è sottratto dalla successiva coppia di ordine superiore di bit, output come differenza e prendere in prestito.

Il diagramma a blocchi del sottrattore completo è mostrato sotto. Il principale svantaggio del mezzo sottrattore è che non possiamo fare un po 'di prestito in questo sottrattore. Considerando che nel suo design, in realtà possiamo creare un bit di prestito nel circuito e possiamo sottrarre con i restanti due i / ps. Qui A è minuendo, B è sottraendo e Bin è preso in prestito. Gli output sono Difference (Diff) e Bout (Borrow out). Il circuito sottrattore completo può essere ottenuto utilizzando due mezzi sottrattori con una porta OR aggiuntiva.

Schema del circuito a sottrattore completo con porte logiche

Il schema del circuito del sottrattore completo utilizzando gate di base s è mostrato nel seguente diagramma a blocchi. Questo circuito può essere eseguito con due circuiti mezzo sottrattore.

Nel circuito iniziale di mezzo sottrattore, gli ingressi binari sono A e B. Come abbiamo discusso nel precedente articolo di mezzo sottrattore, genererà due uscite, ovvero differenza (Diff) e prestito.

Sottrattore completo utilizzando porte logiche

La differenza o / p del sottrattore sinistro è data al circuito semisottrattore sinistro. L'uscita Diff è inoltre fornita all'ingresso del circuito sottrattore metà destra. Abbiamo offerto il prestito un po 'attraverso l'altro i / p del prossimo circuito mezzo sottrattore . Ancora una volta darà Diff e prenderà in prestito il bit. L'output finale di questo sottrattore è l'output Diff.

D'altra parte, il prestito di entrambi i circuiti mezzo sottrattore è collegato alla porta logica OR. Più tardi di fornire la logica OR per due bit di output del sottrattore, acquisiamo il prestito finale dal sottrattore. L'ultimo prestito per indicare il MSB (un bit più significativo).

Se osserviamo il circuito interno di questo, possiamo vedere due Half Subtractors con gate NAND e gate XOR con un gate OR aggiuntivo.

Tabella della verità del sottrattore completo

Questo circuito sottrattore esegue una sottrazione tra due bit, che ha 3 ingressi (A, B e Bin) e due uscite (D e Bout). Qui gli input indicano minuendo, sottraendo e prestito precedente, mentre i due output sono indicati come prestito o / pe differenza. L'immagine seguente mostra la tabella di verità del sottrattore completo.

K-Map

La semplificazione del K-map con sottrattore completo per la differenza di cui sopra e prendere in prestito è mostrato di seguito.

Le equazioni per la differenza e Bin sono menzionate di seguito.

L'espressione per differenza è,

D = A’B’Bin + AB’Bin ’+ A’BBin’ + ABBin

L'espressione per prendere in prestito è,

Incontro = A’Bin + A’B + BBin

Cascading of Full Subtractor Circuit

In precedenza, abbiamo discusso una panoramica di questo come la costruzione, schema del circuito con porte logiche. Ma se vogliamo sottrarre due numeri a 1 bit altrimenti più, questo circuito sottrattore è molto utile per mettere in cascata numeri a bit singolo e sottrae anche più di due numeri binari. In questi casi, viene utilizzato un circuito sommatore completo in cascata con l'aiuto della porta logica NOT. La conversione del circuito da sommatore completo a sottrattore completo può essere eseguita utilizzando la tecnica del complemento di 2.

In generale, invertire gli ingressi del subtrahend per il sommatore completo utilizzando NOT gate altrimenti un inverter. Aggiungendo questo Minuend (input non invertito) e Subtrahend (Inverted Input), l'LSB (carry input) del circuito FA è 1, che significa Logic High altrimenti sottraiamo due cifre binarie usando la tecnica del complemento di 2. L'output di FA è il bit Diff e se invertiamo l'esecuzione, possiamo ottenere il bit MSB altrimenti Borrow. In realtà, possiamo progettare il circuito in modo che l'output possa essere osservato.

Codice Verilog

Per la parte di codifica, in primo luogo, dobbiamo verificare il modo strutturale di modellazione dello schema del circuito logico. Il diagramma logico di questo può essere costruito utilizzando una porta AND, circuiti mezzo sottrattore e la combinazione di porte logiche come porte AND, OR, NOT, XOR. Come nella modellazione strutturale, spieghiamo vari moduli per ogni disposizione elementare di base. Nel codice seguente è possibile definire moduli diversi per ogni porta.

Questo modulo è per la porta OR.

INGRESSO: a0, b0

USCITA: c0

Infine, uniremo questi moduli precisi di gate in un unico modulo. Per questo, qui utilizziamo l'istanza del modulo. Ora questa istanza può essere utilizzata una volta che vogliamo replicare un modulo o una funzione esatti per diversi set di input. Innanzitutto, progettiamo un mezzo sottrattore, quindi questo modulo viene utilizzato per implementare un sottrattore completo. Per implementarlo, usiamo la porta OR per combinare o / ps per la variabile di Bout. Il codice verilog per il sottrattore completo è mostrato sotto

modulo or_gate (a0, b0, c0)

ingresso a0, b0

uscita c0

assegnare c0 = a0 | b0

endmodule

modulo xor_gate (a1, b1, c1)

ingresso a1, b1

uscita c1

assegnare c1 = a1 ^ b1

endmodule

modulo and_gate (a2, b2, c2)

ingresso a2, b2

uscita c2

assegnare c2 = a2 e b2

endmodule

modulo not_gate (a3, b3)

ingresso a3

uscita b3

assegnare b3 = ~ a3

endmodule

modulo half_subtractor (a4, b4, c4, d4)

ingresso a4, b4

uscita c4, d4

filo x

xor_gate u1 (a4, b4, c4)

and_gate u2 (x, b4, d4)

not_gate u3 (a4, x)

endmodule

modulo full_subtractor (A, B, Bin, D, Bout)

ingresso A, B, Bin

uscita D, Bout

filo p, q, r

half_subtractor u4 (A, B, p, q)

half_subtractor u5 (p, Bin, D, r)

or_gate u6 (q, r, Bout)

endmodule

Sottrattore completo utilizzando il multiplexer 4X1

L'esecuzione della sottrazione può essere eseguita tramite il metodo del complemento a due. Quindi è necessario utilizzare un gate 1-XOR che viene utilizzato per invertire 1 bit e includerne uno nel bit di riporto. L'output di DIFFERENCE è simile all'output SUM nel circuito del sommatore completo tuttavia il BARROW o / p non è simile all'uscita del carry del sommatore completo, tuttavia è invertito e complimentato, come A - B = A + (-B) = A + complemento a due di B.

Il design di questo utilizzando il multiplexer 4X1 è mostrato nel seguente diagramma logico. Questo progetto può essere eseguito utilizzando i seguenti passaggi.

Multiplexer 4X1

• Nel passaggio 1, ci sono due uscite come Sub e Borrow. Quindi dobbiamo scegliere 2 multiplexer.
• Nel passaggio 2, la tabella della verità può essere implementata insieme alle K-map
• Nel passaggio 3, le due variabili possono essere selezionate come riga di selezione. Ad esempio, B e C sono in questo caso.

Tabella della verità

Il tabella di verità del sottrattore completo circuito che utilizza multiplexer 4X1 include quanto segue

Sottrattore completo utilizzando Decoder

La progettazione di un sottrattore completo utilizzando 3-8 decodificatori può essere eseguita utilizzando uscite attive basse. Supponiamo che il decodificatore funzioni utilizzando il seguente diagramma logico. Il decoder include tre ingressi in 3-8 decoder. Sulla base della tabella della verità, possiamo scrivere i termini minimi per gli output di differenza e prestito.

Dalla tabella della verità sopra,

Per le diverse funzioni nella tabella di verità, i minterm possono essere scritti come 1,2,4,7 e, allo stesso modo, per il prestito, i minterm possono essere scritti come 1,2,3,7. I decoder 3-8 includono tre ingressi e 8 uscite da 0 a 7 numeri.

Decodificatore da 3 a 8

Se l'ingresso del sottrattore è 000, l'uscita '0' sarà attiva e se l'ingresso è 001, l'uscita '1' sarà attiva.

Ora le uscite del sottrattore possono essere prese da 1, 2, 4 e 7 per collegarlo a una porta NAND, quindi l'uscita sarà la differenza. Queste uscite possono essere collegate ad altre porte logiche NAND in cui l'uscita cambia in prestito.

Ad esempio, se l'ingresso è 001, l'uscita sarà 1, il che significa che è attivo. Quindi l'uscita è attiva bassa e l'uscita può essere ottenuta dalla porta NAND chiamata funzione di differenza come alta e anche la funzione di prestito cambia per essere alta. Pertanto otteniamo l'output preferito. Quindi, alla fine, il decoder funziona come un sottrattore completo.

Vantaggi e svantaggi

Il vantaggi del sottrattore include il seguente.

• La progettazione del sottrattore è molto semplice oltre che implementata
• Riduzione di potenza all'interno di DSP (elaborazione del segnale digitale)
• Le attività computazionali possono essere eseguite ad alta velocità.

Il svantaggi del sottrattore include il seguente.

• Nel mezzo sottrattore, non vi è alcuna condizione per accettare un input simile a un prestito dalla fase precedente.
• La velocità del sottrattore può essere parziale tramite il ritardo nel circuito.

Applicazioni

Alcuni dei applicazioni di full-sottrattore include il seguente

• Questi sono generalmente utilizzati per ALU (unità logica aritmetica) nei computer da sottrarre come CPU e GPU per le applicazioni grafiche per diminuire la difficoltà del circuito.
• I sottrattori vengono utilizzati principalmente per eseguire funzioni aritmetiche come la sottrazione, in calcolatrici elettroniche e dispositivi digitali.
• Questi sono applicabili anche per diversi microcontrollori per sottrazione aritmetica, timer e contatore di programma (PC)
• I sottrattori vengono utilizzati nei processori per calcolare tabelle, indirizzi, ecc.
• È anche utile per DSP e sistemi basati su rete.
• Questi sono usati principalmente per ALU all'interno dei computer per sottrarre come CPU e GPU per applicazioni grafiche per ridurre la complessità del circuito.
• Questi vengono utilizzati principalmente per eseguire funzioni aritmetiche come la sottrazione all'interno di dispositivi digitali, calcolatrici, ecc.
• Questi sottrattori sono adatti anche per vari microcontrollori per timer, PC (contatore di programma) e sottrazione aritmetica
• Questi sono utilizzati dai processori per calcolare indirizzi, tabelle, ecc.
• L'implementazione di questo con porte logiche come NAND e NOR può essere eseguita con qualsiasi circuito logico a sottrattore completo perché entrambe le porte NOR e NAND sono chiamate porte universali.

Dalle informazioni di cui sopra, valutando il sommatore, sottrattore completo utilizzando due circuiti mezzo sottrattore e le sue forme tabulari, si può notare che Dout nel sottrattore completo è esattamente simile al Sout del sommatore completo. L'unica variazione è che A (variabile di input) è completata nel sottrattore completo. Pertanto, è possibile modificare il circuito del sommatore completo in un sottrattore completo semplicemente completando l'i / p A prima che venga assegnato a le porte logiche per generare l'ultimo output di bit di prestito (Bout).

Utilizzando qualsiasi circuito logico a sottrattore completo, è possibile implementare sottrattore completo utilizzando porte NAND e sottrattore completo utilizzando porte nor, poiché entrambe le porte NAND e NOR sono trattate come porte universali. Ecco una domanda per te, qual è la differenza tra mezzo sottrattore e pieno sottrattore?