Che cos'è la lunghezza d'onda dell'elettrone di De Broglie e la sua derivazione

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La lunghezza d'onda in fisica può essere definita come la distanza da una cresta a un'altra cresta lunghezza d'onda , ed è indicato con λ. Secondo la sua definizione, l'onda ripete le sue caratteristiche dopo un periodo di tempo. Prima di discutere di questo concetto, dovremmo conoscere le basi di un elettrone e cos'è in realtà? L'elettrone è una sottoparticella dell'atomo, indicata con 'e-'. Questo elettrone ha una carica elettrica negativa. Questi elettroni svolgono un ruolo importante nel trasferimento elettricità in materiali solidi. Secondo lo scienziato francese Louis de Broglie, anche gli elettroni hanno le proprietà ondulatorie. Nella sua tesi, ha dimostrato che tutte le materie / particelle hanno proprietà ondulatorie anche dell'elettrone. De Broglie ha proposto un'equazione per descrivere le proprietà di qualsiasi materia / particella. In questo articolo conoscerà la lunghezza d'onda di de Broglie dell'elettrone, la sua equazione, derivazione e di Lunghezza d'onda di Broglie di un elettrone a 100 EV .

Cos'è la lunghezza d'onda dell'elettrone di De Broglie?

Secondo Louis de Broglie, tutte le particelle possiedono le proprietà di un'onda. Possono mostrare alcune proprietà del tipo d'onda. La stessa teoria si applica all'elettrone anche secondo la sua dichiarazione.




lunghezza d

lunghezza d'onda dell'elettrone di de-Broglie

Un'onda elettronica ha una lunghezza d'onda λ e questa lunghezza d'onda dipende dalla quantità di moto dell'elettrone. La quantità di moto (p) dell'elettrone è espressa in termini di massa dell'elettrone (m) e velocità dell'elettrone (v).



∴ Momento dell'elettrone (p) = m * v

Allora la lunghezza d'onda λ è

∴ Lunghezza d'onda λ = h / p


Qui h è la costante di Planck e il suo valore è 6,62607015 × 10-34 J.S.

La formula per λ è nota come lunghezza d'onda di de Broglie dell'elettrone. Analizzando questo possiamo dire che gli elettroni che si muovono lentamente hanno la grande lunghezza d'onda e gli elettroni che si muovono velocemente hanno una lunghezza d'onda corta o minima.

De Lunghezza d'onda di Broglie della derivazione elettronica

La derivazione della lunghezza d'onda di De Broglie di un elettrone afferma la relazione tra materia ed energia. Per derivare il file lunghezza d'onda di de Broglie di un'equazione elettronica , prendiamo l'equazione dell'energia che è

E = m.cDue

Qui m = massa

E = energy

C = velocità della luce

E anche la teoria di Planck lo afferma l'energia di un quanto è correlato alla sua frequenza insieme alla costante di plank.

E = h.v

∴ Equalizzazione delle due equazioni dell'energia per ottenere l'equazione della lunghezza d'onda di de Broglie.

m.cDue= h.v

Qualsiasi particella reale non può viaggiare alla velocità della luce. Quindi, sostituisci la velocità (v) con la velocità della luce (c).

m.vDue= h.v

Sostituisci 'v' con v / λ, quindi m.v2 = h.v / λ

∴ λ = h.v / m.v2a

L'equazione sopra indica la lunghezza d'onda di de Broglie di un elettrone.

Ad esempio, possiamo trovare il file lunghezza d'onda di de Broglie di un elettrone a 100 EV è sostituendo il valore della costante di Planck (h), la massa dell'elettrone (m) e la velocità dell'elettrone (v) nell'equazione precedente. Quindi il valore della lunghezza d'onda di de Broglie è 1,227 × 10-10 m.

Secondo de Broglie, qualsiasi particella o materia possiede le proprietà del tipo d'onda in questo universo. E possono avere la lunghezza d'onda. Questi valori possono essere conosciuti da equazione della lunghezza d'onda di de Broglie . Considerando la velocità delle particelle e il valore di massa insieme alla costante di Planck possiamo scoprire la sua lunghezza d'onda. Le particelle che hanno un valore di massa maggiore del minor numero di particelle hanno la lunghezza d'onda minore.