I moltiplicatori vengono utilizzati in un'ampia gamma di elaborazione del segnale digitale e altre applicazioni. A causa dei progressi nelle tecnologie attuali, molti ricercatori si sono concentrati principalmente sui fattori di progettazione, per prestazioni migliori. Alcuni degli obiettivi di progettazione sono: alta velocità, precisione, basso consumo energetico, regolarità del layout, meno area Il processore DSP ha vari blocchi computazionali, come multiplexer, sommatori, MAC . La velocità di funzionamento e di esecuzione di questi blocchi è aumentata rispetto alle versioni precedenti. La velocità di esecuzione dei moltiplicatori dipende da due fattori, tecnologia dei semiconduttori e architettura moltiplicatore. I sommatori sono l'elemento costitutivo di base dei multiplexer digitali, dove eseguiamo una serie di aggiunte ripetute, per accelerare l'operazione del moltiplicatore, la velocità operativa del sommatore deve essere aumentata. Esistono molte applicazioni di elaborazione del segnale digitale, in cui il percorso di ritardo critico e le prestazioni del processore risiedono nel moltiplicatore. Esistono diversi tipi di moltiplicatori tra i quali il moltiplicatore di array 4 × 4 è uno avanzato descritto in questo articolo.
Schemi di moltiplicazione nel moltiplicatore di array 4 × 4
Esistono due tipi di schemi di moltiplicazione
Moltiplicazione seriale (Shift-Add): L'operazione di moltiplicazione seriale può essere risolta trovando prodotti parziali e quindi aggiungendo prodotti parziali insieme. Le implementazioni sono primitive con un'architettura semplice
Moltiplicazione parallela: I prodotti paralleli vengono generati simultaneamente in moltiplicazione parallela e su una macchina ad alte prestazioni vengono applicate implementazioni parallele, la latenza è ridotta al minimo.
Algoritmo di moltiplicazione
Il processo di moltiplicazione ha tre fasi principali:
- Generazione parziale del prodotto
- Riduzione parziale del prodotto
- Aggiunta finale.
Il metodo di moltiplicazione comune è l'algoritmo 'aggiungi e sposta'. Di seguito è illustrato l'algoritmo di moltiplicazione per un moltiplicatore a N bit.
Moltiplicazione 4 per 4
4 per 4 moltiplicazione 1
esempio-2
I prodotti parziali vengono generati utilizzando porte AND, dove
- Moltiplicando = N bit
- Moltiplicatore = M-bit
- prodotti parziali = N * M.
La moltiplicazione di due numeri a 8 bit, che genera il prodotto a 16 bit.
L'equazione dell'addizione è
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1
A, B = 8 bit
Passi nella moltiplicazione
Di seguito sono riportati i passaggi per qualsiasi moltiplicazione
- Se LSB del moltiplicatore è '1'. quindi aggiungere il moltiplicando in un accumulatore il bit del moltiplicatore viene spostato di un bit a destra e il bit del moltiplicatore viene spostato di un bit a sinistra.
- Fermati quando tutti i bit del moltiplicatore sono zero.
- Viene utilizzato meno hardware se i prodotti parziali vengono aggiunti in serie. Possiamo sommare tutti i PP con un moltiplicatore parallelo. Tuttavia, è possibile utilizzare la tecnica di compressione, il numero di prodotti parziali può essere ridotto prima che venga eseguita l'aggiunta.
Diversi tipi di moltiplicatori
I diversi tipi di moltiplicatori sono,
Booth Moltiplicatore
La funzione del moltiplicatore della cabina è quella di moltiplicare 2 numeri binari con segno che sono rappresentati in Complemento di 2 modulo. I vantaggi dei moltiplicatori di cabine sono il minimo complesso, la moltiplicazione è accelerata. Gli svantaggi dei moltiplicatori delle cabine sono il consumo di energia elevato.
Moltiplicatore combinatorio
Il moltiplicatore combinatorio esegue la moltiplicazione di due numeri binari senza segno. Il vantaggio di un moltiplicatore combinatorio è che può facilmente generare prodotti intermedi. Il principale svantaggio del moltiplicatore combinatorio è che occupa ampie aree.
Moltiplicatore sequenziale
La moltiplicazione è suddivisa nella sequenza di passaggi, in cui il prodotto parziale generato viene aggiunto alla somma parziale dell'accumulatore che ora viene spostata al passaggio successivo. Il vantaggio di questo è che occupa meno spazio. Lo svantaggio di un moltiplicatore sequenziale è che è un processo lento.
Moltiplicatore Wallace Tree
Riduce il numero di prodotti parziali e utilizza il carry select adder per l'aggiunta di prodotti parziali. Il vantaggio del moltiplicatore di alberi Wallace è un design ad alta velocità e medio complesso. Lo svantaggio principale del moltiplicatore di alberi Wallace è che il design del layout è irregolare e occupa un'area più ampia.
Moltiplicatore di array
Il circuito moltiplicatore si basa sull'algoritmo di add shift. Il vantaggio principale del moltiplicatore di array è che è semplice nel design e nella forma regolare. Lo svantaggio di un moltiplicatore di array è che il ritardo è elevato e il consumo energetico elevato.
Shift e Aggiungi moltiplicatore
È simile al normale processo di moltiplicazione, che facciamo in matematica, dalla chat di flusso del moltiplicatore di array dove X = Moltiplicando Y = Moltiplicatore A = Accumulatore, Q = Quoziente. In primo luogo Q viene controllato se è 1 o no se è 1 quindi aggiungi A e B e sposta A_Q aritmetica a destra, altrimenti se non è 1 sposta direttamente A_Q aritmetica a destra e decrementa N di 1, nel passaggio successivo controlla se N è 0 o no. Se N non 0 si ripete da Q = 0 passo altrimenti termina il processo.
shift-and-add-moltiplicatore
Costruzione e funzionamento di un moltiplicatore di array 4 × 4
La struttura di progettazione del moltiplicatore di array è regolare, si basa sul principio dell'algoritmo di aggiunta dello spostamento.
Prodotto parziale = il moltiplicando * bit moltiplicatore ………. (2)
dove le porte AND vengono utilizzate per il prodotto, la somma viene eseguita utilizzando i sommatori completi e i mezzi sommatori in cui il prodotto parziale viene spostato in base agli ordini di bit. In un moltiplicatore di matrice n * n, n * n porte AND calcolano i prodotti parziali e l'aggiunta di prodotti parziali può essere eseguita utilizzando n * (n - 2) sommatori completi e n mezzi sommatori. Il moltiplicatore di array 4 × 4 mostrato ha 8 ingressi e 8 uscite
Moltiplicatore di array 4 per 4
Elementi costitutivi del moltiplicatore di array 4 × 4
Un sommatore completo ha tre linee di input e due linee di output, dove lo usiamo come elemento base di un moltiplicatore di array. Quello che segue è l'esempio di un moltiplicatore di array 4 × 4. Il bit più a sinistra è il bit LSB del prodotto parziale.
diagramma a blocchi del sommatore
array-moltiplicatore-diagramma a blocchi
Il bit più a destra è il bit MSB del prodotto parziale. I prodotti parziali vengono ora spostati verso il lato sinistro durante la moltiplicazione e vengono aggiunti per ottenere il prodotto finale. Questo processo viene ripetuto fino a quando non escono due prodotti parziali per l'aggiunta.
Moltiplicazione 4 per 4
diagramma-logico-di-4-per-4 - array - moltiplicatore
Dove a0, a1, a2, a3 e b0, b1, b2, b3 sono moltiplicatore e moltiplicatore, la somma di tutti i prodotti sono prodotti parziali. Il risultato della somma del prodotto parziale è un prodotto.
Per un moltiplicatore di array 4 × 4, sono necessari 16 porte AND, 4 mezzi sommatori (HA), 8 sommatori completi (FA). Totale 12 sommatori.
Vantaggi del moltiplicatore di array 4 × 4
I vantaggi del moltiplicatore di array sono,
- Minima complessità
- Facilmente scalabile
- Facilmente pipeline
- Forma regolare, facile da posizionare e instradare
Svantaggi del moltiplicatore di array 4 × 4
Gli svantaggi del moltiplicatore di array sono i seguenti,
- Elevato consumo energetico
- Di più porte digitali con conseguente grandi aree.
Applicazioni del moltiplicatore di array 4 × 4
Vengono elencate le applicazioni del moltiplicatore di array,
- Il moltiplicatore di array viene utilizzato per eseguire il operazione aritmetica , come il filtraggio, la trasformata di Fourier, la codifica delle immagini.
- Funzionamento ad alta velocità.
Quindi, questo è tutto su 4 × 4 moltiplicatore di array che è un moltiplicatore avanzato basato sul principio di aggiunta e spostamento, le prestazioni possono essere facilmente aumentate utilizzando la tecnica della pipeline con una costruzione semplice, anche se utilizza più porte logiche dove può essere implementata utilizzando Verilog. Ecco una domanda: 'Quante porte logiche sono necessarie per progettare un moltiplicatore di array 3 * 3?'.
