Filtro passa basso: LPF utilizzando amplificatore operazionale e applicazioni

Filtro passa basso: LPF utilizzando amplificatore operazionale e applicazioni

Un filtro può essere definito come un tipo di circuito utilizzato per rimodellare, modificare e rifiutare in altro modo tutte le frequenze indesiderate di un segnale. Un filtro RC ideale dividerà e consentirà il passaggio dei segnali di ingresso (sinusoidali) a seconda della frequenza. Generalmente, in bassa frequenza (<100 kHz) applications, passive filtri sono costruiti utilizzando componenti di resistori e condensatori. Quindi è noto come a filtro RC passivo . Allo stesso modo, per i segnali ad alta frequenza (> 100 kHz) è possibile progettare filtri passivi con componenti resistore-induttore-condensatore. Quindi questi circuiti sono chiamati passivi Circuiti RLC . Questi filtri sono così chiamati in base alla gamma di frequenza del segnale che lasciano passare. Ci sono comunemente tre tipi di filtri utilizzati come filtro passa basso, filtro passa alto , e filtro passa-banda . Questo articolo discute una panoramica del filtro passa basso.



Cos'è un filtro passa basso?

Il definizione di filtro passa basso o LPF è un tipo di filtro utilizzato per far passare i segnali a bassa frequenza e per attenuarli ad alta frequenza rispetto a una frequenza di taglio preferita. Il risposta in frequenza del filtro passa basso dipende principalmente da Passa basso progettazione del filtro . Questi filtri esistono in diverse forme e danno il tipo di segnale più morbido. I progettisti useranno spesso questi filtri come un filtro prototipo con impedenza e larghezza di banda unitaria.


Il filtro preferito viene acquisito dal campione bilanciando l'impedenza preferita e la larghezza di banda e le modifiche nel tipo di banda preferito come passa basso (LPF), passa alto (HPF) , passa banda (BPSF) o interruzione banda (BSF).





Filtro passa basso del primo ordine

Nella figura è mostrato un LPF del primo ordine. Cos'è questo circuito? Un semplice integratore. Si noti che l'integratore è l'elemento costitutivo di base degli LPF.

Filtro passa basso del primo ordine

Filtro passa basso del primo ordine



Assumere Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)


= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Qui s = j⍵

funzione di trasferimento del filtro passa basso è

𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

L'uscita si riduce (attenua) inversamente rispetto alla frequenza. Se la frequenza raddoppia l'uscita è della metà (-6 dB per ogni raddoppio della frequenza, altrimenti - 6 dB per ottava). Questo è un LPF del primo ordine e il roll-off è a -6 dB per ottava.

Filtro passa basso del secondo ordine

Il filtro passa basso del secondo ordine è mostrato in figura.

Filtro passa basso del secondo ordine

Filtro passa basso del secondo ordine

Assumere Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)

Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Qui s = j⍵

Funzione di trasferimento del filtro passa basso

𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Assumere Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)

Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1

Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)

= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

Pertanto la funzione di trasferimento è un'equazione del secondo ordine.

𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

L'uscita si riduce (attenua) inversamente al quadrato della frequenza. Se la frequenza raddoppia l'uscita è c1 / 4th. (- 12 dB per ogni raddoppio della frequenza o - 12 dB per ottava). Questo è un filtro passa basso di secondo ordine e il rollio è di -12 dB per ottava.

Il diagramma di presagio del filtro passa basso è mostrato sotto. Generalmente, la risposta in frequenza di un filtro passa basso è indicata con l'aiuto di un diagramma di Bode, e questo filtro si distingue per la sua frequenza di taglio e per il tasso di attenuazione della frequenza

Filtro passa basso utilizzando amplificatore operazionale

Amplificatori operazionali o amplificatori operazionali fornire filtri passa basso molto efficienti senza l'utilizzo di induttori. Il circuito di feedback di un amplificatore operazionale può essere incorporato con gli elementi di base di un filtro, quindi gli LPF ad alte prestazioni possono essere facilmente formati utilizzando i componenti richiesti ad eccezione degli induttori. Il applicazioni dell'amplificatore operazionale Gli LPF vengono utilizzati in diverse aree di riserve energetiche alle uscite di DAC (convertitori da digitale ad analogico) per eliminare i segnali alias e altre applicazioni.

Circuito LPF attivo del primo ordine con amplificatore operazionale

Il schema elettrico del singolo polo o del primo ordine filtro passa basso attivo è mostrato sotto. Il circuito di filtro passa basso utilizzando op-amp usi un condensatore attraverso il resistore di feedback. Questo circuito ha un effetto quando la frequenza aumenta per migliorare il livello di feedback, quindi l'impedenza reattiva del condensatore diminuisce.

Filtro passa basso del primo ordine con amplificatore operazionale

Filtro passa basso del primo ordine con amplificatore operazionale

Il calcolo di questo filtro può essere fatto lavorando sulla frequenza alla quale la reattanza del condensatore può eguagliare la resistenza del resistore. Questo può essere ottenuto utilizzando la seguente formula.

Xc = 1 / π f C

Dove 'Xc' è la reattanza capacitiva in ohm

'Π' è la lettera standard e il valore è 3,412

'F' è la frequenza (unità-Hz)

'C' è la capacità (unità-Farad)

Il guadagno in banda di questi circuiti può essere calcolato in modo semplice eliminando l'effetto del condensatore.

Poiché questi tipi di circuiti sono utili per ridurre il guadagno alle alte frequenze, oltre a offrire una velocità massima per il roll-off di 6 dB per ogni ottava, il che significa che la tensione o / p si divide per ogni ripetizione in frequenza. Quindi, questo tipo di filtro è denominato filtro passa basso del primo ordine o unipolare.

Circuito LPF attivo del secondo ordine con amplificatore operazionale

Utilizzando un file amplificatore operazionale , è possibile progettare filtri in un'ampia gamma con livelli di guadagno dissimili, nonché modelli roll-off. Questo filtro offre una risposta della larghezza di banda e un guadagno unitario.

Circuito LPF attivo del secondo ordine con amplificatore operazionale

Circuito LPF attivo del secondo ordine con amplificatore operazionale

I calcoli dei valori del circuito non sono complicati per la risposta di Filtro passa basso Butterworth e guadagno di unità. Per questi circuiti è necessario uno smorzamento significativo e i valori di rapporto del condensatore e del resistore lo concludono.

R1 = R2

C1 = C2

f = 1 - √4 π R C2

Mentre si selezionano i valori, assicurarsi che i valori del resistore scendano nella regione compresa tra 10 kilo ohm e 100 kilo-ohm. Questo è utile poiché l'impedenza o / p del circuito aumenta della frequenza e i valori esterni di questa sezione potrebbero cambiare l'azione.

Calcolatore del filtro passa basso

Per un RC circuito del filtro passa basso , il calcolatore del filtro passa basso calcola la frequenza di crossover e traccia il file Grafico del filtro passa basso che è noto come un diagramma di buon auspicio.

Per esempio:

La funzione di trasferimento del filtro passa basso può essere calcolata utilizzando la seguente formula se conosciamo i valori del resistore e del condensatore nel circuito.

Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR

Calcola il valore di frequenza per il resistore dato così come i valori del condensatore

fc = 1/2 πRC

Forma d

Forma d'onda LPF

Applicazioni con filtro passa basso

Le applicazioni del filtro passa basso includono quanto segue.

  • I filtri passa basso vengono utilizzati nei sistemi telefonici per convertire le frequenze dell'audio nell'altoparlante in un segnale in banda vocale limitato.
  • Gli LPF vengono utilizzati per filtrare il segnale ad alta frequenza noto come 'rumore' da un circuito, poiché il segnale viene fatto passare attraverso questo filtro, quindi la maggior parte del segnale ad alta frequenza viene eliminata e può essere prodotto un rumore evidente.
  • Filtro passa basso in elaborazione delle immagini per migliorare l'immagine
  • A volte questi filtri sono noti come taglio degli acuti o taglio degli alti a causa delle applicazioni nell'audio.
  • Un filtro passa basso viene utilizzato in un circuito RC noto come Filtro passa basso RC .
  • LPF viene utilizzato come file integratore come un circuito RC
  • Nel DSP multi-rate, durante l'esecuzione di un interpolatore, LPF viene utilizzato come filtro anti-imaging. Allo stesso modo, quando si esegue un decimatore, questo filtro viene utilizzato come filtro anti-aliasing.
  • I filtri passa-basso vengono utilizzati in ricevitori come la supereterodina per una risposta efficiente dei segnali in banda base.
  • Il filtro passa basso viene utilizzato nei segnali dei dispositivi medici provenienti dal corpo umano mentre i test con gli elettrodi sono di minore frequenza. Quindi questi segnali possono fluire attraverso l'LPF per rimuovere alcuni suoni ambientali indesiderati.
  • Questi filtri vengono utilizzati nella conversione dell'ampiezza del ciclo di lavoro e nel rilevamento di fase nel circuito ad aggancio di fase.
  • LPF viene utilizzato nella radio AM per il rivelatore a diodi per cambiare il segnale di frequenza intermedia modulato AM nel segnale audio.

Quindi, si tratta di un file filtro passa basso . La progettazione di LPF basati su amplificatori operazionali è semplice da progettare, così come progetti più complicati che utilizzano diversi tipi di filtri. Per più applicazioni, l'LPF fornisce prestazioni eccezionali. Ecco una domanda per te, qual è la funzione principale del filtro passa basso?