Conoscere le porte logiche di base con le tabelle della verità

Conoscere le porte logiche di base con le tabelle della verità

Al giorno d'oggi, i computer sono diventati parte integrante della vita poiché svolgono molte attività e operazioni in un arco di tempo piuttosto breve. Una delle funzioni più importanti della CPU in un computer è eseguire operazioni logiche utilizzando hardware simile Circuiti integrati tecnologie software e circuiti elettronici ,. Ma il modo in cui questo hardware e software eseguono tali operazioni è un mistero misterioso. Per avere una migliore comprensione di una questione così complessa, dobbiamo familiarizzare con il termine logica booleana, sviluppato da George Boole. Per un'operazione semplice, i computer utilizzano cifre binarie anziché cifre digitali. Tutte le operazioni vengono eseguite dalle porte Basic Logic. Questo articolo discute una panoramica di cosa sono porte logiche di base nell'elettronica digitale e nel loro funzionamento.



Cosa sono le porte logiche di base?

Una porta logica è un elemento costitutivo di base di un circuito digitale che ha due ingressi e un'uscita. La relazione tra i / p e o / p si basa su una certa logica. Queste porte sono implementate utilizzando interruttori elettronici come transistor, diodi. Ma, in pratica, le porte logiche di base sono costruite utilizzando la tecnologia CMOS, FETS e MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) s . Le porte logiche lo sono utilizzato in microprocessori, microcontrollori , applicazioni di sistema embedded e in elettronica e circuiti elettrici di progetto . Le porte logiche di base sono classificate in sette: AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR e NOT. Queste porte logiche con i loro simboli di porta logica e tabelle di verità sono spiegate di seguito.


Funzionamento di base delle porte logiche

Funzionamento di base delle porte logiche





Quali sono le 7 porte logiche di base?

Le porte logiche di base sono classificate in sette tipi: porta AND, porta OR, porta XOR, porta NAND, porta NOR, porta XNOR e porta NOT. La tabella di verità viene utilizzata per mostrare la funzione di porta logica. Tutte le porte logiche hanno due ingressi tranne la porta NOT, che ha un solo ingresso.

Quando si disegna una tabella della verità, vengono utilizzati i valori binari 0 e 1. Ogni possibile combinazione dipende dal numero di ingressi. Se non conosci le porte logiche e le loro tabelle della verità e hai bisogno di una guida su di esse, consulta la seguente infografica che fornisce una panoramica delle porte logiche con i loro simboli e le tabelle della verità.



Perché usiamo porte logiche di base?

Le porte logiche di base vengono utilizzate per eseguire funzioni logiche fondamentali. Questi sono gli elementi costitutivi di base dei circuiti integrati digitali (circuiti integrati). La maggior parte delle porte logiche utilizza due ingressi binari e genera una singola uscita come 1 o 0. In alcuni circuiti elettronici vengono utilizzate poche porte logiche mentre in alcuni altri circuiti i microprocessori includono milioni di porte logiche.

L'implementazione delle porte logiche può essere effettuata tramite diodi, transistor, relè, molecole e ottiche altrimenti elementi meccanici differenti. Per questo motivo, le porte logiche di base vengono utilizzate come circuiti elettronici.


Binario e decimale

Prima di parlare delle tabelle di verità delle porte logiche, è essenziale conoscere lo sfondo dei numeri binari e decimali. Conosciamo tutti i numeri decimali che utilizziamo nei calcoli quotidiani come da 0 a 9. Questo tipo di sistema numerico include la base 10. Allo stesso modo, i numeri binari come 0 e 1 possono essere utilizzati per indicare i numeri decimali ovunque la base dei numeri binari sia 2.

Il significato dell'utilizzo di numeri binari qui è quello di indicare la posizione di commutazione, altrimenti la posizione della tensione di un componente digitale. Qui 1 rappresenta il segnale alto o alto voltaggio mentre '0' specifica basso voltaggio o segnale basso. Pertanto, è stata avviata l'algebra booleana. Dopodiché, ogni porta logica viene discussa separatamente e contiene la logica della porta, la tabella della verità e il suo simbolo tipico.

Tipi di porte logiche

I diversi tipi di porte logiche e simboli con tabelle di verità sono discussi di seguito.

Porte logiche di base

Porte logiche di base

AND Gate

Il gate AND è un file porta logica digitale con 'n' i / ps uno o / p, che esegue la congiunzione logica in base alle combinazioni dei suoi input. L'output di questo gate è vero solo quando tutti gli input sono veri. Quando uno o più ingressi di i / ps della porta AND sono falsi, solo l'uscita della porta AND è falsa. Di seguito è riportata la tabella dei simboli e della verità di una porta AND con due ingressi.

AND Gate e la sua tavola della verità

AND Gate e la sua tavola della verità

OR Gate

La porta OR è una porta logica digitale con 'n' i / ps e uno o / p, che esegue la congiunzione logica in base alle combinazioni dei suoi ingressi. L'uscita della porta OR è vera solo quando uno o più ingressi sono veri. Se tutti gli i / ps della porta sono falsi, solo l'uscita della porta OR è falsa. Di seguito sono riportati i simboli e la tabella di verità di una porta OR con due ingressi.

OR Gate e la sua tabella della verità

OR Gate e la sua tabella della verità

NON Gate

La porta NOT è una porta logica digitale con un ingresso e un'uscita che gestisce il funzionamento dell'inverter dell'ingresso. L'uscita della porta NOT è il contrario dell'ingresso. Quando l'input della porta NOT è vero, l'uscita sarà falsa e viceversa. Di seguito sono riportati i simboli e la tabella di verità di una porta NOT con un ingresso. Usando questa porta, possiamo implementare porte NOR e NAND

NOT Gate e la sua tabella della verità

NOT Gate e la sua tabella della verità

Gate NAND

La porta NAND è una porta logica digitale con 'n' i / ps e uno o / p, che esegue l'operazione della porta AND seguita dall'operazione della porta NOT. La porta NAND è progettata combinando le porte AND e NOT. Se l'ingresso della porta NAND è alto, l'uscita del cancello sarà basso. Di seguito è mostrata la tabella dei simboli e della verità della porta NAND con due ingressi.

NAND Gate e la sua tabella della verità

NAND Gate e la sua tabella della verità

NOR Gate

La porta NOR è una porta logica digitale con n ingressi e un'uscita, che esegue il funzionamento della porta OR seguita dalla porta NOT. La porta NOR è progettata combinando la porta OR e NOT. Quando uno qualsiasi degli i / ps del gate NOR è vero, l'uscita del gate NOR sarà falso. Il simbolo e la tabella della verità della porta NOR con la tabella della verità sono mostrati di seguito.

NOR Gate e la sua tavola della verità

NOR Gate e la sua tavola della verità

Esclusivo-OR Gate

La porta Exclusive-OR è una porta logica digitale con due ingressi e un'uscita. La forma abbreviata di questo cancello è Ex-OR. Esegue in base al funzionamento della porta OR. . Se uno qualsiasi degli ingressi di questo gate è alto, l'uscita del gate EX-OR sarà alto. Di seguito sono riportati il ​​simbolo e la tabella della verità dell'EX-OR.

EX-OR Gate e la sua tabella della verità

Porta EX-OR e la sua tabella della verità

Esclusivo-NOR Gate

La porta Exclusive-NOR è una porta logica digitale con due ingressi e un'uscita. La forma abbreviata di questo cancello è Ex-NOR. Esegue in base al funzionamento del cancello NOR. Quando entrambi gli ingressi di questo gate sono alti, l'uscita del gate EX-NOR sarà alta. Ma, se uno qualsiasi degli ingressi è alto (ma non entrambi), l'uscita sarà bassa. Di seguito sono riportati il ​​simbolo e la tabella della verità dell'EX-NOR.

EX-NOR Gate e la sua tavola della verità

EX-NOR Gate e la sua tavola della verità

Le applicazioni delle porte logiche sono determinate principalmente in base alla loro tabella di verità, cioè alla loro modalità di funzionamento. Le porte logiche di base sono utilizzate in molti circuiti come un blocco a pulsante, attivato dalla luce allarme antifurto , termostato di sicurezza, sistema di irrigazione automatico, ecc.

Tabella della verità per esprimere il circuito del gate logico

Il circuito di gate può essere espresso utilizzando un metodo comune noto come tabella di verità. Questa tabella include tutte le combinazioni di stati logici degli ingressi sia alto (1) che basso (0) per ogni terminale di ingresso della porta logica attraverso il livello logico di uscita equivalente come alto o basso. Il circuito della porta logica NOT è mostrato sopra e la sua tabella di verità è davvero estremamente semplice

Le tabelle di verità delle porte logiche sono molto complesse ma più grandi della porta NOT. La tabella di verità di ogni porta deve includere molte righe come se ci fossero possibilità di combinazioni esclusive per gli input. Ad esempio, per la porta NOT, ci sono due possibilità di ingressi 0 o 1, mentre, per la porta logica a due ingressi, ci sono quattro possibilità come 00, 01, 10 e 11. Pertanto, include quattro righe per il tabella di verità equivalente.

Per una porta logica a 3 ingressi, ci sono 8 possibili ingressi come 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Pertanto, è necessaria una tabella della verità che includa 8 righe. Matematicamente, il numero di righe richiesto nella tabella di verità è pari a 2 aumentato alla potenza del n. di terminali i / p.

Analisi

I segnali di tensione nei circuiti digitali sono rappresentati con valori binari come 0 e 1 calcolati in riferimento alla massa. La mancanza di tensione indica principalmente uno '0' mentre l'esistenza di una tensione di alimentazione CC completa significa un '1'.

Una porta logica è un tipo speciale di circuito amplificatore progettato principalmente per tensioni di livello logiche di ingresso e di uscita. I circuiti di gate logici sono più frequentemente simbolizzati con un diagramma schematico attraverso i propri simboli esclusivi invece dei loro resistori e transistor essenziali.

Proprio come con gli amplificatori operazionali (amplificatori operazionali), le connessioni dell'alimentazione alle porte logiche sono spesso fuori posto nei diagrammi schematici a vantaggio della semplicità. Comprende le probabili combinazioni di livelli logici di ingresso attraverso i loro particolari livelli logici di uscita.

Qual è il modo più semplice per apprendere le porte logiche?

Di seguito viene spiegato il modo più semplice per apprendere la funzione delle porte logiche di base.

  • Per AND Gate - Se entrambi gli ingressi sono alti, anche l'uscita è alta
  • Per OR Gate - Se almeno un ingresso è alto, l'uscita è alta
  • Per XOR Gate - Se l'ingresso minimo è alto, solo l'uscita è alta
  • NAND Gate - Se l'ingresso minimo è basso, l'uscita è alta
  • NOR Gate - Se entrambi gli ingressi sono bassi, l'uscita è alta.

Il teorema di Morgan

Il primo teorema di DeMorgan afferma che la porta logica come NAND è uguale a una porta OR con una bolla. La funzione logica della porta NAND è

A’B = A ’+ B’

Il secondo teorema di DeMorgan afferma che la porta logica NOR è uguale a una porta AND con una bolla. La funzione logica del gate NOR è

(A + B) ’= A’. B ’

La conversione del gate NAND

Il gate NAND può essere formato utilizzando AND gate & NOT gate. Di seguito sono riportate le espressioni booleane e la tabella di verità.

Formazione di porte logiche NAND

Formazione di porte logiche NAND

Y = (A⋅B) '

PER

B Y ′ = A ⋅B

Y

0

0 0 1

0

1 0 1
1 0 0

1

1 1 1

0

NOR Gate Conversion

La porta NOR può essere formata utilizzando la porta OR e NON. Di seguito sono riportate le espressioni booleane e la tabella di verità.

NOR Formazione di porte logiche

NOR Formazione di porte logiche

Y = (A + B) '

PER

B Y ′ = A + B Y

0

0 0 1
0 1 1

0

1 0 1

0

1 1 1

0

Conversione Ex-OR Gate

Il gate Ex-OR può essere formato utilizzando il gate NOT, AND & OR. Di seguito sono riportate le espressioni booleane e la tabella di verità. Questa porta logica può essere definita come la porta che fornisce un output elevato una volta che qualsiasi ingresso di questo è alto. Se entrambi gli ingressi di questo gate sono alti, l'uscita sarà bassa.

Formazione di porte logiche Ex-OR

Formazione di porte logiche Ex-OR

Y = A⊕B o A’B + AB ’

PER B

Y

0

00

0

1

1

10

1

11

0

Conversione Ex-NOR Gate

Il cancello Ex-NOR può essere formato utilizzando il cancello EX-OR e il cancello NOT. Di seguito sono riportate le espressioni booleane e la tabella di verità. In questa porta logica, quando l'uscita è alta '1', entrambi gli ingressi saranno '0' o '1'.

Formazione Ex-NOR Gate

Formazione Ex-NOR Gate

Y = (A’B + AB ’)’

PER

B

Y

0

01

0

10
10

0

11

1

Porte logiche di base che utilizzano porte universali

Le porte universali come la porta NAND e la porta NOR possono essere implementate tramite qualsiasi espressione booleana senza utilizzare alcun altro tipo di porta logica. Inoltre, possono essere utilizzati anche per progettare qualsiasi porta logica di base. Inoltre, questi sono ampiamente utilizzati nei circuiti integrati in quanto sono semplici ed economici da realizzare. La progettazione di porte logiche di base utilizzando porte universali è discussa di seguito.

Le porte logiche di base possono essere progettate con l'aiuto di porte universali. Utilizza un errore, un po 'di test altrimenti puoi utilizzare la logica booleana per ottenerli attraverso le equazioni delle porte logiche per una porta NAND e una porta NOR. Qui, la logica booleana viene utilizzata per risolvere l'output richiesto. Ci vuole un po 'di tempo ma è necessario per eseguire questa operazione per ottenere un blocco della logica booleana e delle porte logiche di base.

Porte logiche di base che utilizzano la porta NAND

La progettazione di porte logiche di base utilizzando la porta NAND è discussa di seguito.

NON Gate Design utilizzando NAND

La progettazione del cancello NOT è molto semplice semplicemente collegando entrambi gli ingressi come uno solo.

AND Gate Design utilizzando NAND

La progettazione della porta AND utilizzando la porta NAND può essere eseguita sull'uscita della porta NAND per invertirla e ottenere la logica AND.

OR Gate Design utilizzando NAND

La progettazione della porta OR utilizzando la porta NAND può essere eseguita collegando due porte NOT utilizzando porte NAND agli ingressi della NAND per ottenere la logica OR.

NOR Gate Design utilizzando NAND

La progettazione del gate NOR utilizzando il gate NAND può essere eseguita semplicemente collegando un altro gate NOT tramite gate NAND all'o / p di un gate OR tramite NAND.

EXOR Gate Design utilizzando NAND

Questo è un po 'complicato. Condividete i due ingressi con tre porte. L'output della prima NAND è il secondo input degli altri due. Infine, un'altra NAND prende le uscite di queste due porte NAND per fornire l'output finale.

Porte logiche di base che utilizzano NOR Gate

La progettazione di porte logiche di base utilizzando la porta NOR è discussa di seguito.

NOT Gate utilizzando NOR

La progettazione di una porta NOT con porta NOR è semplice collegando entrambi gli ingressi come uno solo.

OR Gate utilizzando NOR

La progettazione di porta OR con porta NOR è semplice collegandosi all'o / p della porta NOR per invertirla e ottenere la logica OR.

AND Gate utilizzando NOR

La progettazione della porta AND utilizzando la porta NOR può essere eseguita collegando due porte NOT con porte NOR agli ingressi NOR per ottenere la logica AND.

NAND Gate utilizzando NOR

La progettazione del gate NAND utilizzando il gate NOR può essere eseguita semplicemente collegando un altro gate NOT attraverso il gate NOR all'uscita del gate AND con NOR.

EX-NOR Gate utilizzando NOR

Questo tipo di connessione è un po 'difficile perché i due ingressi possono essere condivisi con tre porte logiche. La prima uscita del gate NOR è l'ingresso successivo alle restanti due porte. Infine, un'altra porta NOR utilizza le due uscite della porta NOR per fornire l'ultima uscita.

Applicazioni

Il applicazioni di porte logiche di base sono così tanti tuttavia dipendono principalmente dalle loro tabelle di verità altrimenti da una forma di operazioni. Le porte logiche di base sono spesso utilizzate in circuiti come una serratura con pulsante, il sistema di irrigazione automatico, l'antifurto attivato tramite luce, termostato di sicurezza e altri tipi di dispositivi elettronici.

Il vantaggio principale delle porte logiche di base è che possono essere utilizzate in un circuito di combinazione diverso. Inoltre, non vi è alcun limite al numero di porte logiche che possono essere utilizzate in un singolo dispositivo elettronico. Tuttavia, può essere limitato a causa dello spazio fisico specificato all'interno del dispositivo. Nei circuiti integrati digitali (circuiti integrati) scopriremo una raccolta dell'unità di regione della porta logica.

Utilizzando miscele di porte logiche di base, vengono spesso eseguite operazioni avanzate. In teoria, non c'è limite al numero di porte che possono essere rivestite durante un singolo dispositivo. Tuttavia, nell'applicazione esiste un limite al numero di cancelli che possono essere imballati in una determinata area fisica. Le matrici dell'unità di area della porta logica si trovano nei circuiti integrati digitali (CI). Come Tecnologia IC avanza, il volume fisico desiderato per ogni singola porta diminuisce e dispositivi digitali di dimensioni equivalenti o inferiori diventano in grado di agire con operazioni più complicate a velocità sempre crescenti.

Infografica di porte logiche

Diversi tipi di porte logiche digitali

Si tratta di una panoramica di ciò che è un file porta logica di base , tipi come porta AND, porta OR, porta NAND, porta NOR, porta EX-OR e porta EX-NOR. In questo, le porte AND, NOT e OR sono le porte logiche di base. Usando queste porte possiamo creare qualsiasi porta logica combinandole. Dove le porte NAND e NOR sono chiamate porte universali. Queste porte hanno una proprietà particolare con la quale possono creare qualsiasi espressione booleana logica se progettata in modo appropriato. Inoltre, per qualsiasi domanda riguardante questo articolo, o progetti di elettronica, si prega di dare il vostro feedback commentando nella sezione commenti qui sotto.