Calcolo del tempo di carica / scarica del condensatore utilizzando la costante RC

I periodi di carica e scarica del condensatore vengono solitamente calcolati attraverso una costante RC chiamata tau, espressa come il prodotto di R e C, dove C è la capacità e R è il parametro di resistenza che può essere in serie o parallelo al condensatore C.Può essere espresso come mostrato di seguito:

τ = R C

La costante RC tau può essere definita come il periodo richiesto per caricare un dato condensatore attraverso un resistore in serie associato con una differenza di circa il 63,2% tra il suo livello di carica iniziale e il livello di carica finale.

Al contrario, la costante RC espressa sopra può essere definita come il periodo richiesto per scaricare lo stesso condensatore attraverso un resistore in parallelo fino a quando non rimane il 36,8% del livello di carica.

Il motivo alla base dell'impostazione di questi limiti è la risposta estremamente lenta del condensatore oltre questi limiti che causa il processi di carica o scarica impiegare quasi un tempo infinito per raggiungere i rispettivi livelli di carica completa o scarica completa, e quindi viene ignorato nella formula.

Il valore di tau è derivato dalla costante matematica e , o

,

e per essere più precisi questa può essere espressa come la tensione richiesta per caricare il condensatore rispetto al parametro 'tempo', come di seguito indicato:

Ricarica

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Scarico

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Frequenza di taglio

La costante di tempo

τ

è anche tipicamente associato a un parametro alternativo, la frequenza di taglio f c, e può essere espresso dalla formula:

τ = R C = 1/2 π f c

riorganizzando quanto sopra risulta :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

dove la resistenza in ohm e la capacità in farad restituiscono la costante di tempo in secondi o la frequenza in Hz.

Le espressioni di cui sopra possono essere ulteriormente comprese con brevi equazioni condizionali, ad esempio:

f c in Hz = 159155 / τ in µsτ in µs = 159155 / f c in Hz

Di seguito sono rappresentate altre equazioni utili simili che possono essere utilizzate per valutare un comportamento costante RC tipico:
tempo di salita (dal 20% all'80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

tempo di salita (dal 10% al 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

In alcuni circuiti complicati che possono accompagnare più di un resistore e / o condensatore, l'approccio della costante di tempo a circuito aperto sembra offrire un modo per derivare la frequenza di taglio analizzando e calcolando il totale di molte costanti di tempo RC associate.