Schema del circuito del calcolatore di algebra booleana

Schema del circuito del calcolatore di algebra booleana

Il calcolatore di algebra booleano è il flusso della matematica che comprende espressioni logiche e manipolazione di variabili logiche. Esegue il operazioni logiche come AND, NAND, OR, NOR, NOT e X-OR . I valori del calcolatore di algebra booleano sono indicati con la logica 0 e 1. Il calcolatore di algebra booleano utilizza le leggi di base come la legge dell'identità, la legge commutativa, la legge distributiva, la legge associata e la legge di ridondanza. Lo scopo principale di questa legge viene utilizzato per eseguire operazioni logiche come uguaglianza, disgiunzione, congiunzione e implicazione. Le operazioni logiche possono essere enunciate in diversi modi, come: la congiunzione (a ^ b) è dichiarata come aeb, la disgiunzione (a V b) è dichiarata come aob, l'implicazione (a b) è dichiarata come a implica b & uguaglianza (ab) è indicato come p x-né q.



Calcolatore di algebra booleano

Calcolatore di algebra booleano

L'applicazione dell'algebra booleana è simile a uno stato di commutazione elettrica che può essere valori logici 0 e 1. Il calcolatore di algebra booleano fornisce istantaneamente il risultato sotto forma di un'espressione matematica eseguendo operazioni come addizione, moltiplicazione, ecc. calcolatrice è molto facile e semplice da usare.Boolean Algebra Calculator Block Diagram






Diagramma a blocchi del calcolatore di algebra booleana

Il diagramma a blocchi del calcolatore di algebra booleana include diversi blocchi come Alimentazione elettrica , tastiera, microcontrollore e Display a LED .

Diagramma a blocchi del calcolatore di algebra booleana

Diagramma a blocchi del calcolatore di algebra booleana



L'alimentatore viene utilizzato per fornire l'alimentazione al circuito del gufo e converte diverse forme di energia come l'energia solare, meccanica e chimica in energia elettrica. Questo progetto utilizza una 5V di energia e che viene fornita alla tastiera, al display e al microcontrollore. Un microcontrollore viene utilizzato per leggere i dati dalla tastiera e invia i dati a display LCD . Il microcontrollore gioca un ruolo fondamentale in questo progetto e che è programmato da un Software Wedge .

In questo progetto, un display LED a 3 bicolore viene utilizzato per visualizzare il motivo luminoso dell'espressione. Questi bicolori indicano il normale e complementi delle variabili come gli interruttori. La tastiera in questo progetto viene utilizzata per fornire i termini minimi come i / p, ovvero ogni cifra sulla tastiera che risponde a ciascun termine minimo.

Circuito del calcolatore di algebra booleano

Il seguente schema circuitale del calcolatore di algebra booleana è a basso costo, a bassa potenza e affidabile. Questo circuito è costruito con semplicità componenti elettrici ed elettronici che sono disponibili sul mercato come resistori, tastiera, display LCD e microcontrollore come mostrato nel circuito seguente.


Circuito del calcolatore di algebra booleano

Circuito del calcolatore di algebra booleano

Il circuito sopra è costituito da tre minimizer variabili, che utilizza l ''algoritmo di Quine MC Cluskey' e trova la somma minima dei prodotti eseguendo funzioni booleane. Questa calcolatrice risolve le espressioni booleane e funzioni logiche utilizzando diversi teoremi e leggi. Il microcontrollore utilizzato in questo progetto gioca un ruolo fondamentale, che viene codificato con un programma e controlla i componenti utilizzati in questo circuito.
Quando l'alimentazione viene fornita al circuito, il LED lampeggia. Il lampeggio del LED indica che il microcontrollore è pronto a ricevere gli i / ps dalla tastiera. Queste espressioni booleane sono fornite sotto forma di somma di prodotti (SOP).

Questo progetto utilizza una tastiera, che comprende 9 interruttori, in cui otto interruttori relativi ai termini minimi che eseguono l'operazione del prodotto e l'interruttore rimanente viene utilizzato come pulsante successivo. Quando l'espressione è inserita, il LED si spegne e, in base all'algoritmo, il microcontrollore diminuisce il termine minimo di espressione. Quindi, il LED i / p lampeggia, il che significa che l'espressione è ridotta a icona e viene visualizzato sul LED.

L'o / p viene visualizzato come un termine minimo alla volta e il secondo termine minimo viene visualizzato premendo il pulsante successivo. Quindi, dopo aver ottenuto l'ultimo termine min, l'espressione verrà ridotta e il LED i / p si spegne che mostra che l'o / p viene terminato, quindi automaticamente, il LED si accende per indicare che il microcontrollore è pronto a prendere l'i / p ulteriore p.

Semplificazione dell'espressione booleana

Le seguenti espressioni sono un esempio di espressioni booleane che utilizzano tecniche algebriche.

L'espressione è ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A

  • ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
  • La legge dell'identità e la legge del complemento sono ~ (A * B) * (~ A + B).
  • Legge e di DeMorgan (~ A ~ + B) * (~ A + B)
  • La legge distributiva è ~ A + ~ B * B
  • ~ A è un complimento o un'identità.

Ogni passaggio fornisce una forma di equazione e le regole vengono utilizzate per risolvere le equazioni dalle equazioni precedenti. In generale, ci sono diversi modi per raggiungere il risultato.

Leggi dell'algebra booleana

Ci sono molte leggi da risolvere le espressioni booleane. I teoremi dell'algebra booleana sono: Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution e DeMorgan's.

Legge idempotente

A * A = A
A + A = A

Diritto associativo

(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)

Diritto commutativo

A * B = B * A
A + B = B + A

Legge distributiva

A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C

Legge sull'identità

A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A

Legge dei complimenti

A * ~ A = 0
A + ~ A =!

Legge sull'involuzione

~ (~ A) = A

Legge di DeMorgan

~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B

Ogni legge di cui sopra è descritta da due parti e questa è duplice l'una dell'altra. Il principio di dualità è, scambiando le operazioni + (OR) e * (AND), 0 e 1 elementi dell'espressione.

Per una migliore comprensione del concetto di circuito di calcolo dell'algebra booleana, qui, abbiamo spiegato una semplificazione dell'algebra booleana. Di seguito viene illustrato l'esempio di semplificazione dell'algebra booleana.

Esempio di semplificazione dell

Esempio di semplificazione dell'algebra booleana

Il circuito sopra è progettato con due porte OR e due porte NAND, dal circuito possiamo ottenere l'equazione come AB + BC (B + C) mostrata nella figura sopra. Quando la regola di identità e la fattorizzazione finale vengono applicate al circuito precedente, l'espressione semplificata assumerà la forma di semplice.

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